Question

problema matematico Tres solucione de peroxido de hidrogeno con concentraciones de 10%, 12% y 20% respectivamente, se mezclaron para obtener ocho litros de una solucion con concentracion de 13%.¿Cuantos litros de cada una se mezclaron, si el volumen de la solucion de 20% deberia ser de dos litros menos que el volumen de solucion de 10%?

Answer 1

- El volumen total de la mezcla (VT) de las tres soluciones de H₂O₂ de 10%, 20% y 20% es igual a 8 L, de una concentración de 13%

- Llamemos Vs1, Vs2, Vs3 los volúmenes de las tres soluciones de 10%, 20% y 20% respectivamente.

-Entonces VT, es igual a:

VT = Vs1 + Vs2 + Vs3 (1)

- Considerando la concentración de peróxido de hidrógeno, es:

VT x 0,13 = Vs1 x 0.10 + Vs2 x 0.12+ Vs x 0.20 (2)

- Ahora Vs3 es igual a dos litros menos que el volumen de la solución de 10% (Vs1):

Vs3 = Vs1 – 2 (3)

- Sustituyendo (3) en (2):

8 x 0.13 = Vs1 x 0.10 + Vs2 x 0.12 + (Vs1 – 2) x 0.20

1.04 = 0.10 Vs1 + 0.12 Vs2 + 0.20 Vs1 – 0.40

→1.04 = 0.30 Vs1 + 0.12 Vs2 -0.40

→1.04 + 0.40 = 0.30 Vs1 + =.12 Vs2

→1.44 = 0,30 Vs1 + 0.12 Vs2

→1.44 – 0.12Vs2 = 0.30 Vs1

→ Vs1 = (1.44 -0.12 Vs2) / 0.30

→Vs1 = 4.8 – 0.4 Vs2 (4)

- En el enunciado no se da ninguna referencia para determinar Vs2, por lo cual no se puede determinar Vs1.

- A fin de demostrar, como se resolvería el problema se asume que Vs2 = 1 L . Sustituyendo este valor en (4)

→ Vs1 = 4.8 – 0.4 x 1L → Vs1 = 4,8 – 0.4 → Vs1 = 4.4 L

- Sustituyendo el valor de Vs1 en la ecuación (3):

→Vs3 = 4.4 L – 2 L → Vs3 = 2.4 L