Para transportarse hacia su sitio de trabajo a maris Peter Luisa Connie y José viajan en un auto que tiene 5 puestos y el del conductor , de las 5 personas solamente José sabe conducir y tiene licencia por lo que ninguna de las demás personas pueden ocupar el puesto del conductor, Si todos los días las personas se ubican en diferente orden, ¿Cuántos días pasarán?
Respuestas
En el vehículo siempre habrá seis (6) personas a saber:
1) Conductor.
2) Maris.
3) Peter.
4) Luisa.
5) Connie.
6) José .
Con la condición que “El Conductor” es el único con licencia y que nunca cambia de asiento, por lo que queda la posibilidad de intercambiar los cinco (5) pasajeros de posición, es decir, es una permutación de cinco elementos.
Al ser una permutación de cinco, se resuelve por su factorial (!)
P(5) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
P(5) = 5! = 120
Respuesta:
Explicación paso a paso:
tenemos 5 casillas para ubicar los puestos correspondientes a las iniciales de los nombres, A,P, L, C ,J,:
Primera casilla: es fija se la asignamos a j porque es el único que puede conducir.
Segunda casilla: cualquiera de los 4 participantes que restan. Luego existen 4 formas.
Tercera casilla: Solo 3 formas porque el anterior se encuentra sentado en la segunda casilla.
Cuarta casilla: Existen 2 formas porque el de la segunda casilla y tercera no pueden estar sentado en esta casilla.
Quinta casilla: Solo 1 porque los otros 4 ya están sentados.
Luego el número de formas = 4*3*2*1= 24 formas antes de volver a repetirse.
Otra forma es construir los 4 diagramas de árbol como el adjunto, donde se puede apreciar son 6 formas por cada uno de los 4 diagramas para un total de 24 formas