Question

Centro (4,5)y diámetro 8cm

Answer 1

A pesar de que no nos mandan a calcular nada, con la información dada es evidente que se debe hallar la ecuación de la circunferencia

El centro de una circunferencia: es aquel punto cuya distancia es igual desde ese punto a cualquier punto de la circunferencia

El diámetro (d) es cualquier línea recta que comienza y termina en dos puntos distintos de la circunferencia y pasa por su centro.

El radio (r): es cualquier línea recta que comienza en un en el centro de la circunferencia y termina en un punto de la misma (o viceversa). La longitud del radio es la mitad del diámetro.

r=d/2= 8cm/2= 4cm

Ecuación de la circunferencia: dado un centro C(x1,y1) y el radio r la ecuación de la circunferencia es:

$(x-x1)^{2}+(y-y1)^{2} = r^{2}$

Sustituyendo:

$(x-4)^{2}+(y-5)^{2} = 4^{2}$

$x^{2}-8x+16+y^{2}-10y+25 = 16$

$x^{2}+y^{2} -8x-10y= 16-16-25$

$x^{2}+y^{2} -8x-10y= 25$ Ecuación de la circunferencia.