Question

Con qué rapidez cae una esfera de acero de 2mm de radio en un tanque de glicerina (viscosidad 8,3 poise) en un instante en que su aceleración es la mitad de la de un cuerpo en caída libre? b) ¿Cuál es la velocidad Terminal de la esfera? !

Answer 1

DATOS :

densidad del acero = ρo = 8.5 g / cm³

densidad de la glicerina = ρg = 1.32 g/ cm³

viscosidad de la glicerina = n = 8.3 Poise

R = 2mm * 1 cm / 10 mm = 0.2 cm

a) ν =?

b ) V=?

SOLUCIÓN :

a) a = g /2

∑F= m* a

m * g - 6π*n * R* ν - ρg*V*g = m * a = m * g/2

ν = ( - m * g/2 + m * g - ρg * V*g)/ 6π*n * R

ν = ( m *g /2 - ρg * V*g ) / 6π* n * R

V = 4* π * R³/3 = 4 *π * (0.2 cm)³/3 = 0.03351 cm³

ρo = m /Vo m = ρo * Vo = 8.5 g/cm³ * 0.03351 cm³= 0.2848 g masa del acero .

ν = ( 0.2848 gr * 980 cm/seg²/2 - 1.32 g/cm³* 0.03351 cm³* 980 cm/seg²)/( 6 * π* 8.3 Poise * 0.2 cm ) =3.07454 cm/seg a)

b ) ∑F=0

m*g - 6π*n* R*ν - ρg * V * g =0

ν = ( m * g - ρg * V * g )/( 6 * π* n * R)

ν = ( 0.2848 gr * 980 cm/seg²- 1.32 g/cm³* 0.03351 cm³* 980 cm/seg²)/(6 * π* 8.3 Poise* 0.2 cm )= 7.53 cm /seg . b)