Alejandra en su fiesta de cumpleaños, tiene que repartir tres pasteles de diferente sabor, entre 30 niños, 20 niñas y 15 adultos, de modo que cada uno reciba un número exacto de rebanadas de los tres pasteles, ¿cuántas rebanadas es necesario cortar en los tres pasteles, como mínimo?
Respuestas
tiene que repartir tres pasteles de diferente sabor, entre 30 niños, 20 niñas y 15 adultos, de modo que cada uno reciba un número exacto de rebanadas de los tres pasteles, ¿cuántas rebanadas es necesario cortar en los tres pasteles, como mínimo?
Debes calcular máximo común divisor de 30,20 y 15.
Descomponemos a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos los factores comunes con el menor exponente para hallar el máximo común divisor.
30/2
15/3
5/5
1
30=2×3×5
20/2
10/2
5/5
1
20=2^2×5
15/3
5/5
1
15=3×5
M.C.D. (30;20;15)=5
Respuesta: Es necesario cortar 5 rebanadas.
La cantidad de rebanadas que se necesitan cortar de cada pastel como mínimo un número de rebanadas sea igual para todos es:
- 5 rebanadas por persona
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor una cifra o número.
Se calcula obteniendo los divisores comunes de los números primos.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solo dos divisores posibles el 1 y el mismo número. Además son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuántas rebanadas es necesario cortar en los tres pasteles, como mínimo?
El máximo común divisor de la cantidad de personas entre niños, niñas y adultos es la cantidad de rebanadas por pastel que recibirá cada uno.
15 | 3 20 | 2 30 | 2
5 | 5 10 | 2 15 | 3
1 5 | 5 5 | 5
1 1
MCD = 5
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