Question

Calcular la distancia que existe entre el punto con coordenadas. P=(4,6) y la recta 4x - 8y - 10 = 0 Ayuda por favor que es para entregar mañana

Answer 1

Respuesta:

La distancia entre el punto y la recta es 4,69

Explicación paso a paso:

La fórmula para la distancia entre un punto (x0, y0) y una recta Ax+By+C=0 es

$d(P, r)=|\frac{A*x0+B*y0+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}} } |$

Entonces la distancia de P(4,6) a 4x-8y-10=0 será:

$d(P, r)=|\frac{4*4+(-8)*6+(-10)}{\sqrt{4^{2}+(-8)^{2}} } |=|\frac{16-48-10}{\sqrt{16+64} }|=\frac{42}{\sqrt{80} }=\frac{42}{4\sqrt{5} }=\fbox{4,69}$