alejandro gasta su dinero de la siguiente forma: el primer dia gasta un terio de lo que tenia; mas 4 sol. el segundo dia gasta 2/5 del rto; mas 5 sol ¿cuanto tenia inicialmente si al final se quedo con 2 sol?
Respuestas
- Llamenos X = Dinero inicial de Alejandro
- El primer día Alejandro gastó (G1) igual un tercio de lo que tenía más 4 soles. Es decir:
G1 = 1/3X+4
- El segundo día Alejandro gastó (G2) igual a 2/5 del resto más 5 soles. El resto de lo que tenía es igual lo que tenía inicialmente (X) menos el gasto del primer día (G1):
X – G1 = X (1/3X + 4) = X -1/3X - 4
G2 = (2/5)(X -1/3X-4) + 5
- Resolviendo
G2 = 2/5 X – 2/15X - 8/5 + 5
- La cantidad que tenía inicialmente X es igual a todo lo que gastó (G1 + G2) + 2 soles que le quedaron. Por tanto
X = 1/3X + 4 + 2/5X – 2/15X - 8/5 + 5 + 2
X – 1/3X – 2/5X + 2/15X = 11 – 8/5
X(1 – 1/3 – 2/5 + 2/15) = 11 – 8/5
2/5 X = 47/5 → X = (47 x 5) / (2 x 5) → X = 47/2
→ X = 23.5 Soles
Es decir, que Alejandro inicialmente tenía 23.5 Soles