Question

Calcular la distancia que existe entre el punto con coordenadas. P= (4,6) y la recta 4x - 8y - 10 = 0 Ayuda por favor que es para entregar mañana

Answer 1

Hola!

para calcular la distancia de un punto a una recta, se utiliza el método de la distancia mínima, que es cuando se traza una recta perpendicular entre el punto y la recta, ya que existen infinitas distancias entre ambos.

P= (4,6), recta 4x - 8y - 10 = 0 utilizamos la siguiente ecuación.

$d_{min}=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$

Donde de los datos extraemos: A= 4, B = -8 y C = -10 estos son los coeficientes de la recta, luego en x e y sustituimos las coordenadas del punto dado.

$d_{min}=\frac{|4(4)+(-8)(6)+(-10)|}{\sqrt{(4)^{2}+(-8)^{2}}}=\frac{21\sqrt{5}}{10} =4.7$ cm

Espero te sirva... Salu2!!