Question

ecuaciones de segundo grado

Answer 1

Mencionan catetos e hipotenusa, estan hablando de un triangulo rectangulo

En un triangulo rectangulo se cumple que la suma de los cuadrados de sus catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado , entonces:

(x+3)² + (x+5)² = (x+7)²

(x²+6x+9) + (x²+10x+25) = x²+14x+49

2x² + 16x + 34 = x² + 14x + 49

(2x²-x²)+(16x-14x) + 34 - 49 = 0

x² + 2x - 15 = 0

(x+5)(x-3) = 0

x+5 = 0 ; x-3 = 0

x = -5 ; x = 3

Elegimos el valor positivo , entonces x=3

¿CUANTO MIDE CADA LADO DE ESTE TRIANGULO?

(x+3) ----> (3+3) ---> 6

(x+5) ---->(3+5) ----> 8

(x+7) ---->(3+7) ----> 10

y eso es todo , espero se entienda xD

SALUDOS!!

Answer 2

Respuesta:

Considerando el triángulo rectángulo sus catetos miden a=6 y b= 8; la hipotenusa mide 10

Explicación paso a paso:

¿Cómo?: Aplicando el teorema de Pitágoras. La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Por lo que sustituyendo cada uno por su expresión queda

$\\ (x+3)^{2} +(x+5)^{2} =(x+7)^{2}$

Resolviendo los productos notables

$\\ x^{2}+6x+9 + x^{2}+10x+25 = x^{2} +14x+49$

Reagrupando y simplificando

$\\ x^{2}+2x-15=0$

Los coeficientes de la ecuación son: a=1  b=2 y c= -15

Es una ecuación de segundo grado , se resuelve aplicando la fórmula$\\ x= \frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} = \frac{-2+-\sqrt{64} }{2}$

Las raíces son:

$\\ x1=\frac{-2+8}{2} =3\\\\ x2=\frac{-2-8}{2} =-5$

Considerando x=3 valor positivo queda

a=3+3=6

b=3+5=8

c=3+7=10

Puedes consultar ejercicios similares en el url de la base de datos: brainly.lat/tarea/2487162