Question

si las raices de la ecuacion :kx elevado en 2 -3kx+9=0 SON IGUALES,determina la ecuacion de la forma ax elevado en 2 +bx+c=0

Answer 1

¡Buenas!

$\boldsymbol{k}x^{2}-3 \boldsymbol{k}x+9=0\\ \\ x_{1} = x_{2}\\ \\ \textrm{Suma de ra\'ices} \\ \\ 2x_{1}= \dfrac{-(-3k)}{k} = 3\\ \\ x_{1} = 1,5\\ \\ \textrm{Una vez sabemos las ra\'ices podemos escribir la ecuaci\'on}\\ \\ x^{2}-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}\ \cdot\ x_{2}\\ \\ x^{2}-3x+2,25=0\\ \\ \textrm{multiplicamos ambas partes por 4.}\\ \\ 4x^{2}-12x+9=0$

RESPUESTA

$\boxed{4x^{2}-12x+9=0}$