Question

Necesito ayuda en este ejercicio, les agradecería si me ayudaran:
Log x + Log y = 3/2
Log x – Log y = 1/2

Answer 1

¡Buenas!

$Log(a)=b\ \Leftrightarrow\ 10^{b}=a$

$Log(x)+Log(y)= \dfrac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ ...(1)\\ \\ \\ Log(x)-Log(y)= \dfrac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ ...(2)\\ \\ \\ \textrm{Sumamos}\ (1)\ \textrm{y}\ (2) \\ \\ Log(x)+Log(y) + Log(x)-Log(y) = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}\\ \\ 2Log(x)=2\\ \\ Log(x)=1\\ \\ x=10^{1}\\ \\ x=10\\ \\ \textrm{Sustituyendo...} \\ \\ Log(x)+Log(y)=\dfrac{3}{2}\\ \\ 1+Log(y)=\dfrac{3}{2}\\ \\ Log(y)=\dfrac{1}{2}\\ \\ y= \sqrt{10}$

RESPUESTA

$\boxed{x=10;\ y= \sqrt{10}}$