Question

Calcular el area de un cuadrado con una diagonal de 12cm (sin aplicar la propiedad pitagórica)

Answer 1

Se dibuja un cuadrado en el que la diagonal es D = 12 cms. Esa diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales. Cada uno de ellos tiene

ALTURA = X , BASE = X , HIPOTENUSA = D = 12 cms.

Los ángulos agudos del triángulo rectángulo miden 45º.

En cada uno de ellos se cumple que :

Sen (45º) = ( Lado opuesto al ángulo de 45º) / Hipotenusa.

El lado opuesto al ángulo de 45º es X , el mismo lado L del cuadrado.

Sen (45º) = L / 12

L = 12 . Sen(45º)

L = 12. (2^0.5) / 2

L = 6 . (2^0.5)

Área del cuadrado = L . L = ( 6 . (2^0.5)) . (6 . (2^0.5)) = 36 . 2 = 72 centímetros cuadrados.

Respuesta. El área del cuadrado que tiene una diagonal de 12 centímetros, es 72 centímetros cuadrados.