Respuestas
Medida de cada ángulo interior de un polígono regular
m<i = 180°(n-2)/n
Dato:
m<i = 120°
Reemplazando:
120° = 180°(n-2)/n
120°n = 180°n - 360°
360° = 180°n - 120°n
360° = 60°n
360°/60° = n
6 = n
Como "n = 6" nos indica que estamos trabajando con un hexágono regular.
Luego:
Número de diagonales
#D = n(n-3)/2
#D = 6(6-3)/2
#D = 6(3)/2
#D = 18/2
#D = 9
El hexágono (polígono de 6 lados) tiene un ángulo interno que mide 120 grados.
Ángulos interiores de un polígono regular
⭐La medida de ángulo interno de un polígono regular se rige por la siguiente relación:
ángulo interior = (n - 2) × 180° ÷ n
- Donde: n es el número de lados que tiene el polígono
En este problema se debe determinar el valor de n, conociendo ya la medida de su ángulo interior (120 grados); igualando:
120 = (n - 2) × 180° ÷ n
120n = 180n - 360
Despejando:
180n - 120n = 360
60n = 360
n = 360/36
n = 6 lados ✔️
- El polígono es un hexágono regular.
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