Question

Actividad 11: Encuentre la ecuación de la recta que pasa por cada par de puntos:

a) A(2,1) B(1,6) b) M(0,4) N(-4,-4)

c) A(1/3,(-1)/8) D(5/6, (-1)/4)

Answer 1

Para encontrar la ecuación de la recta en cada caso, se procede así:

1. Se calcula el valor m de la pendiente . m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), el primer punto es (X1 , Y1) y el segundo punto es (X2 , Y2).

2. Con la pendiente m y cualquiera de los puntos dados, se tiene que la ecuación de la recta es:

Y - Y1 = m (X - X1).

a) m = (6 - 1) / (1 - 2)

m = 5 / -1

m = -5

Ecuación de la recta: Y - 1 = -5(X - 2)

Y = -5X + 10 + 1

Y = -5X + 11

b) m = (-4 - 4) /( -4 - 0)

m = -8 / -4

m = 2

Ecuación de la recta: Y - 4 = 2(X -0)

Y = 2X + 4

c) m = (-1 / 4 + 1 / 8) / (5 / 6 - 1 / 3) = ( -1 / 8) / (3 / 6) = -1 / 4

Ecuación de la recta: Y + 1 / 8 = (- 1 / 4)(X - 1 / 3)

Y = (- 1 / 4)X + 1 / 12 - 1 / 8

Y = (-1 / 4)X - (1 / 24)