Question

Actividad 15: Plantee la ecuación de una recta que cumpla con las siguientes condiciones: Pasa por el punto A(7,3) y es perpendicular a la recta de ecuación 2x=8+5y

Answer 1

Primero analicemos que hay dos rectas perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes sera -1.

Tenemos la ecuacion de la recta

y = mx + b ; pendiente = m

La otra ecuacion es
2x = 8 + 5y
5y = 2x - 8
y = (2/5)x - 8/5 ; su pendiente = 2/5

Entonces se debe cumplir que
m*(2/5) = -1
m = -5/2

Entonces nuestra ecuacion va quedando
y = -5x/2 + b

Para hallar b analizamos que pasa por el punto A(7,3) Entonces (x,y) = (7,3)
3 = -5(7)/2 + b
3 = -35/2 + b
b = 3 + 35/2
b = (6 + 35)/2
b = 41/2

Entonces la ecuacion de nuestra recta será:
y = -5x/2 + 41/2