Question

2. Un barco enemigo está en el lado este de una isla montañosa, como se muestra en la figura El barco enemigo maniobra a 2 500 m del pico de una montaña de 1 800 m de alto y dispara proyectiles con una rapidez inicial de 250 m/s. Si la playa oeste esta horizontalmente a 300 m del pico, ¿Cuáles son las distancias desde la playa oeste a la que un barco puede estar seguro del bombardeo del barco enemigo? .

Answer 1

DATOS :

h = 1800 m altura de la montaña de la isla

x= 2500 m distancia del barco enemigo y del pico de la montaña

V = 250 m /seg

X2 = 300 m distancia del pico al otro lado de la isla donde esta el barco que atacan.

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado, de la siguiente manera :

x = Vo * cosα * t

t = x/ Vo*cosα

h = Voy * t -g * t²/2

1800m = Vo* Senα* x/ Vo*cosα - g* ( x/Vo*cosα)²/2

1800 = 2500 *tangα - 490 *( tang²x + 1)

490tang²α -2500*tangα + 2290 =0

Tang α= 3.90

α = 75.62º

R = Vo²* sen( 2α)/g = ( 250m/seg)²* sen( 2* 75.62º)/9.8 m/s²

R = 3067.60 m .

El barco está resguardado del enemigo.