Question

Un avión que vuela a 140 km/h en la dirección de 0° sur, es arrastrado por un viento de 70 km/h en la dirección oriente con un ángulo de 90°. ¿cuál es la velocidad resultante del avión? ¿Y la dirección de este?

Answer 1

Datos,

u=-140km/h-----> hacia el sur

u'=70km/h-----> hacia el oriente

Como se forma un triangulo rectangulo entonces usamos pitagoras,

hipotenusa²=c.opuesto²+c.adyacente²

donde la hipotenusa es la magnitud del vector de la velocidad resultante.

V²=u'²+u²

$V=\sqrt{u'^2+u^2} \\ \\ V=\sqrt{(70km/h)^2+(-140km/h)^2} \\ \\ V= 156,53km/h$

Cuya direccion es,

$\theta=tan^{-1}(\frac{u}{u'}) \\ \\ \theta=tan^{-1}(\frac{-140km/h}{70km/h})\\ \\ \theta=-63,43^o$

el negativo del angulo significa que es 63,43 grados por debajo del eje horizontal x.