Question

a que numero se le debe agregar 21 para obtener el doble de su cuadrado ? .

Answer 1

Llamaremos N al número buscado.

N + 21 = 2*N²

2N² - N - 21 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la variable

$N = \frac{1+- \sqrt{1^{2} + 4*2*21 } }{2*2} = \frac{1+- \sqrt{1 + 168} }{4} = \frac{1+- \sqrt{169} }{4} = \frac{1+-13}{4}$

Tenemos dos raíces de esta ecuación:N₁ N₂

N₁ = (1+13)/4 = 14/4 = 7/2​

N₂ = (1-13)/4 = -12/4 = -3

RESPUESTA N₁ = 7/2 y N₂ = -3

verificación sustituyendo estos números en la ecuación 2N² - N -21 = 0​

2(7/2)² -7/2 - 21 =0​

2*49/4 -7/2 -21 =0​

49/2 - 7/2 -21 =0​

(49-7)/2 - 21 = 0​

42/2 -21 =0​

21 = 21 quedando comprobado el primer número​

2(-3)² -(-3) - 21 =0​

2*9 + 3 -21 =0​

18 + 3 -21 =0​

0 = 0 quedando comprobado el segundo número​

Suerte con vuestras tareas​

$\textbf{Michael Spymore}$​