Question

Calcular la altura del árbol, sabiendo que el poste del cerco que mide 1 m y el árbol, están perpendiculares al suelo. El hombre que está en el suelo está a una distancia de 4 m del poste y a 100 m del árbol , .

Answer 1

Calcular la altura del árbol, sabiendo que el poste del cerco que mide 1 m y el árbol, están perpendiculares al suelo. El hombre que está en el suelo está a una distancia de 4 m del poste y a 100 m del árbol.

Hola!

Este tipo de problema lo vamos a resolver con Semejanza de Triángulos.

Analizamos el enunciado (gráfica en adjunto) y enunciamos el criterio de semejanza (dependiendo del enunciado) tenemos que

Criterio AA: " dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son cingruentes por lo tanro sus lados son proporcionales"

Entonces con el triángulo mayor del árbol al hombre y el triángulo menor del poste al hombre, determinamos que tenemos dos ángulos congruentes, por ende sus lados son proporcionales

$\overline{AD}= 4\ metros\qquad \overline{AB}=100\ metros\qquad \overline{DE}= 1\ metro\quad \overline{BC}}=x\ metros\\ \\\\Proporcion \to \dfrac{\overline{AD}}{\overline{AB}}= \dfrac{\overline{DE}}{\overline{BC}}= \dfrac{\overline{EA}}{\overline{CA}} \\ \\ \\ \dfrac{\overline{AD}}{\overline{AB}}= \dfrac{\overline{DE}}{\overline{BC}} \\ \\ \\ \dfrac{4\ metros}{100\ metros }= \dfrac{1\ metro}{x\ metros}\qquad aplicamos \ Propiedad \ Fundamental \\ \\ 4\ metros * x\ metros = 100\ metros * 1\ metro$

$x\ metros = \dfrac{100\ metros * 1\ metro}{4\ metros} \\\\ \\\boxed{ Altura\ del \ arbol = 25\ metros }$

Respuesta la altura del árbol es de 25 metros

Espero que te sirva, salu2!!!!