¿A qué hora entre las 2:00 p.m. y las 2:30 p.m. se cumple que el ángulo que forman el horario y el minutero de un reloj es exactamente 9? !
Respuestas
Para resolver problemas de cronometria y angulos existen algunas Ecuaciones que nos facilitan los calculos. En este caso debemos conocer la Ecuacion del Angulo que forman las manecillas del reloj:
α = +- 11/2×M -+ 30×H
Algunas aclaraciones: Los signos que debemos colocar en la Ecuacion esta determinado por si la aguja del Minutero esta por delante o detras de la aguja que marca la Hora. "M" = minutos y "H" = horas.
Si el Reloj marca una Hora entre las 2 PM y las 2:30 PM podemos afirmar que la aguja del minutero esta por delante de la aguja del Horario, por lo tanto la incognita que debemos hallar es, los minutos "M" ya que el angulo = 9° y la Hora 2 son datos, la ecuacion queda planteada de la forma:
α = +11/2×M - 30H ⇒
9° = 11/2×M - 30×2 ⇒
9 + (30×2) = 11/2 M ⇒
(9 + 60)/11/2 = M ⇒
69×2/11 = M
M = 12,55 Minutos
Al resto del valor de los minutos (0,55) lo podemos calcular en segundos:
1 minuto ⇔ 60 segundos
0,55 minutos ⇔ X = 33 segundos
La hora Exacta = 2:12:33" Respuesta!!!!
Si queremos verificar el resultado podemos hacer el esquema grafico, un simil reloj y colocar la hora hallada y verificar.
Tener en cuenta que 1 minuto = 6°, por lo tanto la aguja del minutero debe estar en 12,55×6° = 75,3°, con esto verificamos.
Saludos!!!