Question

Halla el area de la región sombreada de la figura 3.166, si P es el punto medio del segmento CD y la altura del paralelogramo es de 30 cm.Porfavoooorr ayudaaaa es recuperaciónLa parte sombreada es la del triangulo acostado de 36,1 cm Gracias

Answer 1

Datos:

Si P es el punto medio, entonces:

DP= 30 cm =a

AD = 36,10 cm = b

α= 123,70

Con el Teorema del coseno podemos calcular la longitud del tercer lado:

c²= a² + b² -2ac*cosα

c = √(30cm)² + (36,10cm)² -2 *30cm*36,10cm*cos123,70

c =√900cm² + 1303,21 cm² + 1202,13cm²

c = 58,35 cm

Dicho teorema nos ayuda también a determinar el angulo que se encuentra en el punto A

cosA = b² + c² -a² /2bc

cos A = (36,10)² +( 58,35)² -(30)² /2*36,10*58,35

cos A = 1303,21 +3404,72 - 900 / 4212,87

cos A =0,90

A = arcocoseno 0,90

A = 25,84°

seno25,84° = h/ 36,10cm

h = 15,74 cm

Area = c*h /2

Area = 58,35cm *15,74cm/2

A = 459,21 cm²

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