Respuestas
Cualquier número decimal o periódico, puro o mixto, se puede generar con una fracción.
1.- Número decimal: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera y decimal) sin coma, y como denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
3,456 = 3456 / 1000
2.- Número periódico puro: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera y periodo sin coma) menos la parte entera, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo.
3,232323… = (323 – 3) / 99 = 320 / 99
3.- Número periódico mixto: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera, anteperiodo y periodo sin coma) menos la parte entera seguida del anteperiodo, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras diferentes tenga el anteperiodo.
5,17545454… = (51754 – 517) / 9900 = 51237 / 9900
DE DECIMAL A FRACCIÓN:
Decimal exacto: Se escribe el número sin la coma en el numerador y en el denominador se pone 1, seguido de tantos ceros como cifras decimales haya.
3,456 = 3456 / 1000
Decimal periódico puro: Se escribe el número en el numerador sin la coma y hasta el primer periodo, se le resta lo que hay antes del periodo, en el denominador se ponen tantos nueves como cifras tenga el periodo.
3,232323… = (323 – 3) / 99 = 320 / 99
Decimal periódico mixto: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera, anteperiodo y periodo sin coma) menos la parte entera seguida del anteperiodo, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras diferentes tenga el anteperiodo.
5,17545454… = (51754 – 517) / 9900 = 51237 / 9900