Question

Halla las razones trigonometricas para el.angulo cuyo vertice es ( 0,0)si su lado inicial coincide con eo eje x y su lado terminal pasa por el punto dadoA.(3,1) B.(1,3)C.(1,1)D.(2,2)

Answer 1

DATOS :

Hallar las razones trigonométricas para el ángulo cuyo vértice es ( 0,0) si su lado inicial coincide con el eje x y su lado terminal pasa por el punto dado .

A ( 3 , 1 ) B( 1 , 3 ) C ( 1 , 1 ) D( 2 , 2)

SOLUCIÓN:

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de las razones trigonométricas

A ( 3 ,1 )

ca = 3 co = 1 h = √ ( 3²+ 1²) = √10

Sen α = 1 /√10 *√10/√10 = √10/ 10

cos α = 3 /√10 *√10 /√10 = 3√10 /10

tangα = 1/3

ctg α = 3/1 =3

secα = √10 / 3

cscα = √10 /1= √10

B( 1 , 3 )

ca = 1 co = 3 h = √( 1² + 3²) = √10

senα = 3/1 = 3

cosα = 1/√10 * √10/√10 = √10 /10

tang α = 3/1 = 3

ctg α = 1/3

sec α = √10 /1 = √10

csc α = 1/3

C ( 1 , 1) ca = 1 co =1 h = √( 1²+ 1² ) = √2

senα = 1 /√2*√2/√2= √2/ 2

cos α = 1 / √2* √2/ √2 = √2 / 2

tang α = 1/1 = 1

sec α = √2 / 1 = √2

cscα = √2 / 1 = √2

ctgα = 1 /1 = 1

D( 2, 2) co = 2 ca = 2 h = √( 2² + 2²) = √8 = 2√2

sen α = 2 / 2√2*√2/√2 = √2/2

cos α = 2 / 2√2 *√2/√2 = √2 /2

tangα = 2/2 =1

ctg α = 2/2 = 1

secα = 2√2/2 =√2

cscα = 2√2 /2 )=√2