Question

16. Un disco sólido uniforme de 3kg de masa y 0,2m de radio gira alrededor de un eje fijo perpendicular a su cara. Si la frecuencia angular de rotación es 6rad/s, ¿Cuál es la cantidad de movimiento angular cuando su eje de rotación a) pasa por su centro de masa y b) pasa por un punto a la mitad entre el centro y el borde?

Answer 1

Datos :

m = 3 Kg 

R = 0.2 m

ω = 6 rad / seg

L = ?     cantidad de momento angular 

Cantidad de movimiento angular ( L ) :

L = I * ω

I: momento de inercia

Se debe calcular el momento de inercia del disco cuando:

a)  su eje de rotación pasa por su centro de masa

I = m * R² / 2

 I = 3 Kg * ( 0,2 m )² /2

I = 0,06 Kg * m²

L = 0,06 Kg * m² * 6 rad /seg

L = 0.36 Kg * m² /seg

b ) su eje de rotación pasa por un punto a la mitad del centro 

 Aplicando el Teorema de Steiner :

I = m * R² /2 + m * d²       

d = R/2

I = 3 Kg * ( 0,2 m ) ² / 2 + 3 Kg * ( 0,2 m/2 )²

I = 0,06 Kg * m²   + 0,03 Kg*m²

I = 0,09 Kg * m²

L = 0,09 Kg * m² * 6 rad /seg

L = 0.54 Kg*m²/seg