Question

Él área de un terreno está determinado por la expresión :
16m⁴ + 4m² n² + n⁴
a) Determina la expresión que representa las dimensiones del terreno
b) Indica la factorizacion de cada una de esas dichas dimensiones

Answer 1

Tenemoa.

Area = 16m⁴ + 4m²n² + n⁴

Area terreno = Largo * Ancho

Factorizamos. Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta

16m⁴ + 4m²n² + n⁴ = Sumamos y restamos 4m²n²

+ 4m²n² - 4m²n²

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(16m⁴ + 8m²n² + n⁴ ) - 4m²n² = El parentesis es un trinomio al CP

(4m² + n²)² - 4m²n² = Factorizas diferencia de cuadrados

(4m² + n²)² - 2²m²n² = Aplicas a² - b² = (a + b)(a - b)

(4m² + n² + 2mn)(4m² + n² - 2mn)

Area = (4m² + 2mn + n²)(4m² - 2mn + n²) = Laro por anchos

Respuesta.

Largo = 4m² + 2mn + n²

Ancho = 4m² - 2mn + n²