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Resolvemos la ecuación:
![\frac{x}{2} + 4 < x + 10 < \frac{x}{3} + 2(3) \\ \frac{x + 8}{2} < x + 10 < \frac{x + 18}{3} \frac{x}{2} + 4 < x + 10 < \frac{x}{3} + 2(3) \\ \frac{x + 8}{2} < x + 10 < \frac{x + 18}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D++%2B+4+%26lt%3B+x+%2B+10+%26lt%3B++%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D++%2B+2%283%29+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx+%2B+8%7D%7B2%7D++%26lt%3B+x+%2B+10+%26lt%3B++%5Cfrac%7Bx+%2B+18%7D%7B3%7D++)
A partir de ahí, vamos a simplificar solo dos ecuaciones:
![\frac{x + 8}{2} < x + 10 \\ x + 8 < 2(x + 10) \\ x + 8 < 2x + 20 \\ 8 - 20 < 2x - x \\ - 12 < x \\ x > - 12 \frac{x + 8}{2} < x + 10 \\ x + 8 < 2(x + 10) \\ x + 8 < 2x + 20 \\ 8 - 20 < 2x - x \\ - 12 < x \\ x > - 12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%2B+8%7D%7B2%7D++%26lt%3B+x+%2B+10+%5C%5C+x+%2B+8+%26lt%3B+2%28x+%2B+10%29+%5C%5C+x+%2B+8+%26lt%3B+2x+%2B+20+%5C%5C+8+-+20+%26lt%3B+2x+-+x+%5C%5C++-+12+%26lt%3B+x+%5C%5C+x+%26gt%3B++-+12)
Ahí tenemos un resultado, veamos otro:
![x + 10 < \frac{x + 18}{3} \\ 3(x + 10) < x + 18 \\ 3x + 30 < x + 18 \\ 3x - x < 18 - 30 \\ 2x < - 12 \\ x < \frac{ - 12}{2} \\ x < - 6 x + 10 < \frac{x + 18}{3} \\ 3(x + 10) < x + 18 \\ 3x + 30 < x + 18 \\ 3x - x < 18 - 30 \\ 2x < - 12 \\ x < \frac{ - 12}{2} \\ x < - 6](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+10+%26lt%3B++%5Cfrac%7Bx+%2B+18%7D%7B3%7D++%5C%5C+3%28x+%2B+10%29+%26lt%3B+x+%2B+18+%5C%5C+3x+%2B+30+%26lt%3B+x+%2B+18+%5C%5C+3x+-+x+%26lt%3B+18+-+30+%5C%5C+2x+%26lt%3B++-+12+%5C%5C++x+%26lt%3B++%5Cfrac%7B+-+12%7D%7B2%7D++%5C%5C+x+%26lt%3B++-+6)
En conclusión:
![- 12 < x < - 6 - 12 < x < - 6](https://tex.z-dn.net/?f=+-+12+%26lt%3B+x+%26lt%3B++-+6)
X = <-12, - 6>
X puede ser -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6
A partir de ahí, vamos a simplificar solo dos ecuaciones:
Ahí tenemos un resultado, veamos otro:
En conclusión:
X = <-12, - 6>
X puede ser -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6
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