calcular el area y el volumen de una piramide cuadrangular cuya base tiene 4 cm de arista y una altura de 6 cm
Respuestas
Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene 4 cm de arista y una altura de 6 cm.
La arista de la base es el lado del cuadrado que la forma, por lo tanto, el área de la base es 4² = 16 cm²
Para calcular el área lateral (los 4 triángulos isósceles) necesitamos saber la apotema de la pirámide que es lo mismo que la altura de uno de los triángulos y eso se consigue por Pitágoras ya que la mitad del lado de la base (2) y la altura de la pirámide (6) serán los catetos del triángulo rectángulo que forman junto con la apotema que será la hipotenusa.
Area lateral = perímetro base × apotema / 2 = 16×6,32 / 2 = 50,56 cm²
Sumo ahora el área de la base y el área lateral dando un área total de
16 + 50,56 = 66,56 cm² es el área total de la pirámide.
Para el volumen, recurro a su fórmula igualmente:
V = A.base × h / 3 = 16 × 6 / 3 = 32 cm³ es el volumen de la pirámide.