5. Un muchacho situado en la azotea de un edificio de departamentos de 45 m de altura deja caer una pelota y observa su movimiento rectilíneo hasta que choca contra el suelo. Responde lo siguiente:
a) ¿Cuánto tiempo tardó la pelota en llegar al suelo?
b) ¿Cuál fue su velocidad al momento de chocar contra el piso?
6. Una persona arroja una pelota de golf directamente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. Calcula lo siguiente:
a) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima?
b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota de golf?
c) ¿Qué velocidad tiene la pelota cuando llega de nuevo al origen de lanzamiento?
Respuestas
5)
a) Tiempo que tardó la pelota en llegar al suelo.
Fórmula
Yf = Yi + vi * t - ( g * t^2 ) / 2
Datos
Yf ( altura final) = 0 m , es 0 m ya que al momento de caer finalmente llega a una altura de 0 m.
Yi ( altura inicial ) = 45 m
vi ( velocidad inicial) = 0 m/ s , es 0 m/ s por que no se ha lanzado, osea está en reposo en esos 45 m.
g ( constante de gravedad) = 10 m/ s^2
t = x s
Reemplazar
yf = yi + vi * t - g* t^2 / 2
0 m = 45 m + 0 m/ s * t - 10 * t^2 / 2
- 45 = -5t^2
9 = t^2
t= 3s
Respuesta , el tiempo es de 3s.
b) Velocidad final
Fórmula
Vf - vi = - g * t
Datos
Velocidad inicial ( vi ) = 0 m/ s
constante de gravedad = 10 m/ s
tiempo = 3s
Reemplazar
Vf - vi = - g * t
Vf - 0 = - 10m/ s^2 * 3 s
vf = - 30 m/ s
La velocidad final es de 30 m/ s, el signo negativo sólo se refiere a su sentido contrario.
6)
a) Tiempo en alcanzar la altura máxima.
Fórmula
Vf - vi = - g * t
Datos
Velocidad final = 0 m/s , ya que al tiempo de estar en altura máxima , su velocidad es 0 m/ s , ya que llega a estar en reposos.
Velocidad inicial = 25 m/ s
Constante de gravedad = 10 m/ s^2
Tiempo = x s
Reemplazar
vf - vi = - g * t
0 m/ s - 25 m/ s = - 10 m/ s^2 * t
- 25 = - 10 * t
t = 2,5 s
Respuesta, el tiempo es de 2,5 s
b) Altura máxima
Yf = Yi + vi * t - ( g * t^2 ) / 2
Datos
Yi = 0 m , ya que desde esa altura se lanzó la pelota de golf.
vi = 25 m/ s
t = 2,5 s
g = 10 m/ s^2
Reemplazar
yf = yi + vi * t - g * t^2 / 2
yf = 0 m + 25 m/ s * 2,5 s -( 10 m/ s ^2 * ( 2,5 s ) ^2 ) / 2
yf = 62,5 - 10 * 6,25 / 2
yf = 62,5 - 31,25
yf = 31,25 m
Respuesta, la altura máxima es 31,25 m
c) Velocidad con la que regresa la pelota.
Vf - vi = - g * t
Datos
Vi = 0 m/ s, ya que en la altura máxima la velocidad es 0 m/ s, también la velocidad final desde que lo lanzó era 0 m/s y pasa ser automáticamente en la velocidad inicial para el regreso de la pelota de golf.
t= 2,5 s , ya que es el mismo tiempo que tardó en llegar a la altura máxima.
g= 10 m/ s^2
Reemplazar
vf - vi = - g * t
vf - 0 m/ s = - 10 m/ s^2 * 2,5 s
vf = - 25 m/ s
Respuesta, la velocidad es 25 m/ s pero es negativa , esto se explica ya que se lanza hacia arriba la velocidad es positiva debido a que aumenta su altura , pero si desciende su altura la velocidad se vuelve negativa, pero es negativa para explicar que va en direcciones contrarias.