Question

Sí tienen 3 cajas de 56, 84 y 140 kg de plomo respectivamente, los cuales se envasaran en bloques de modo que tengan el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto pesa cada bloque de plomo?

Answer 1

hallamos el MCD (máximo común divisor) de los números, para ello debemos descomponer cada uno en sus factores primos. Veamos

56 ║2          84 ║2          140 ║2

28 ║2          42 ║2            70 ║2

14  ║2          21  ║3            35 ║5

07 ║7          07 ║7             07 ║7

01  ║            01 ║               01  ║

56 = 2³ × 7

84 = 2² × 3 × 7

140 = 2² × 5 × 7

MCD = factores comunes con menor exponente

MCD (56,84,140) = 2² × 7

MCD (56,84,140) = 4 × 7

MCD (56,84,140) = 28

Esto quiere decir que cada bloque debe pesar 28 Kg.

para saber cuantos bloques salen entonces:

56 ÷ 28 = 2  bloques

84 ÷ 28 = 3 bloques

140 ÷ 28 = 5 bloques

total  10 bloques.

R/ El plomo se envasara en 10 bloques que pesara cada uno 28 kg