Question

I. Dados los siguientes puntos: P( −53,−3) y Q (3,43). Efectuar lo indicado:

a. Determinar la distancia entre de la recta que une los puntos P y Q.

b. Determinar el Punto Medio de la recta que une los puntos P y Q.

c. Determinar la pendiente (m) de la recta que une los puntos P y Q.

d. Determinar la ecuación de la línea recta que une los puntos P y Q y escribirla en su forma pendiente intersección del eje y.

e. Graficar la línea recta que une los puntos P y Q en un plano cartesiano.

Answer 1

Sea P(x1,y1) y Q(x2,y2)

a. Determinar la distancia entre de la recta que une los puntos P y Q.

- En este caso encontraremos la longitud (distancia) de la recta que une dos puntos con la ecuación:

d= $\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}$

$\sqrt{(-53-3)^{2}+(-3-43)^{2}}$

$\sqrt{(-56)^{2}+(-46)^{2}} = 72.47068$

b. Determinar el Punto Medio de la recta que une los puntos P y Q.

$(\frac{x1+x2}{2} , \frac{y1+y2}{2})$

$(\frac{-53+3}{2} , \frac{-3+43}{2})$

$(-25,20)$

c. Determinar la pendiente (m) de la recta que une los puntos P y Q.

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$

m= $\frac{43+3}{3+53}$

m=$\frac{46}{56} = \frac{23}{28} =$ = 0.8214285714

d. Determinar la ecuación de la línea recta que une los puntos P y Q y escribirla en su forma pendiente intersección del eje y.

y-y1= m(x-x1)

$y +3 = \frac{23}{28}*(x+53)$

$y +3 = \frac{23}{28}*x+\frac{1219}{28}$

$y = \frac{23}{28}*x+\frac{1219}{28} -3$

$y = \frac{23}{28}*x+\frac{1135}{28}$