Question

calcula la distancia que existen entre el punto con coordenadas P=(4,6) y la recta 4x -8y -10 =0

Answer 1

La distancia entre un punto y una recta, es la longitud del segmento de una recta perpendicular a la recta dada, entre el punto en cuestión y el punto de intersección de las 2 rectas.

A la ecuación general de la recta dada vamos a buscar su ecuación reducida, esto lo haremos despejando Y

y=0,5x-1,25

La ecuación de la distancia

$d(A,D)=\frac{a.x_a-y_a+b}{\sqrt{a^2+1}}\\ \\ Sustituimos\\ \\ d=\frac{0,5x4-6+1,25}{\sqrt{0,5^2+1}}= 2,46$

La distancia entre el punto y la recta es de 2,46

Answer 2

La distancia entre un punto y una recta, es la longitud del segmento de una recta perpendicular a la recta dada, entre el punto en cuestión y el punto de intersección de las 2 rectas.

A la ecuación general de la recta dada vamos a buscar su ecuación reducida, esto lo haremos despejando Y

y=0,5x-1,25

La ecuación de la distancia

$d(A,D)=\frac{a.x_a-y_a+b}{\sqrt{a^2+1}}\\ \\ Sustituimos\\ \\ d=\frac{0,5x4-6+1,25}{\sqrt{0,5^2+1}}= 2,46$

La distancia entre el punto y la recta es de 2,46

Answer 3

La distancia entre un punto y una recta, es la longitud del segmento de una recta perpendicular a la recta dada, entre el punto en cuestión y el punto de intersección de las 2 rectas.

A la ecuación general de la recta dada vamos a buscar su ecuación reducida, esto lo haremos despejando Y

y=0,5x-1,25

La ecuación de la distancia

$d(A,D)=\frac{a.x_a-y_a+b}{\sqrt{a^2+1}}\\ \\ Sustituimos\\ \\ d=\frac{0,5x4-6+1,25}{\sqrt{0,5^2+1}}= 2,46$

La distancia entre el punto y la recta es de 2,46