Respuestas
Opción A.
1- Verificamos que su determinante no sea 0. En este caso es 1.
2- Al tratarse de la matriz identidad sabemos que su inversa será ella misma.
Opción B.
1- Verificamos que su determinante no sea 0. En este caso es 16.
2- Realizar la forma aumentada con una matriz identidad 3x3.
3- Convertir la matriz en una matriz identidad.
La inversa se encuentra en la parte derecha de la matriz aumentada.
La matriz de la identidad es ella misma la matriz B se calcula por Gauss Jordan la inversa es:
La inversa de una matriz Anxn: es una matriz Bnxn tal que A*B = I donde I es la matriz identidad de tamaño nxn
La inversa de la matriz identidad es la matriz identidad.
En el primer ejercicio A es la matriz identidad por lo tanto su inversa es ella misma:
Calculamos la inversa de la matriz B: usando Gauss Jordan con la matriz expandida a la identidad, hasta obtener la matriz identidad en la izquiera:
F1 = (1/3)*F1
F2 = F1 + F2
F3 = -3F1 + F3
F2 = (3/8)*F
F1 = (-2/3)*F2 + F1
F3 = 6F2 + F3
F3 = (1/2)*F3
F2 = F3 + F2
F1 = - F3 + F1
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