Respuestas
El mínimo común múltiplo (m.c.m.): de dos números naturales es el menor número que es múltiplo de ambos. Para calcularlo se descompone en factores primos ambos números y se toman comunes y no comunes con su mayor exponente
El máximo común divisor (M.C.D.): es el máximo número que divide a ambos. Para calcularlo se descompone en factores primos ambos números y se toman comunes con su menor exponente.
Coprimos: dos números son coprimos si su M.C.D. es 1, es decir, no tienen divisores comunes, excepto el 1.
Supongamos que los dos números son a y b, y los descomponemos en factores primos
a = p1*p2*…*pm (1)
b= q1*q2*…*qn (2)
Ahora como el máximo común divisor en 1 significa que no hay factores primos comunes.
Por lo tanto:
m.c.m.= p1*p2*…*pm*q1*q2…*qn = 2210
Sustituyendo (1) y (2)
a*b= 2210.
a*b= 2*5*13*17
Como son coprimos basta con quitar uno o dos de sus factores primos para “a” y los otros para “b” y obtenemos lo deseado, por lo tanto tenemos varias posibles soluciones:
a= 2, b= 1105
a= 5, b= 442
a= 13, b= 170
a= 17, b= 130
a= 10, b= 221
a= 26, b= 85
a= 34, b= 65