la longitud de una sala excede a su ancho en 4m. si cada dimensión se aumenta en 4m el área sera el doble.Hallar las dimensiones de la sala
Respuestas
su ancho sería "x"
su largo como dice que excede en 4 entonces es mayor en 4 unidades (x+4)
A=L x A área= lado por ancho
si reemplazamos los valores en la fórmula quedaría
A=(x)(x+4)
y la segunda área sería el doble pero aumentando en 4 unidades a cada lado.
2A=(x+4)(x+4+4)
entonces a esto le reemplazamos A=(x)(x+4)
2(x)(x+4)=(x+4)(x+4+4)
resolvemos
2x(x+4)=(x+4)(x+8)
2x*+8x=x*+4x+8x+32
2x*-x*=12x-8x+32
x*=4x+32
x*-4x-32=0
(x-8)(x+4)=0
de esto obtenemos que:
x=8 y x=-4
de estos valores descartamos a x=-4 ya que asignamos el valor de "x" al ancho y este no puede ser negativo por lo tanto x=8
el ancho sería 8 y el largo sería 8+4=12
A= LxA
A=8x12
A=96
área de la sala
si aumentamos en 4 unidades cada lado
A=(8+4)(12+4)
A=(12)(16)
A=192 este resultado es el doble del área primera = 2(96)= 192
así comprobamos que es verdadero las dimensiones de la sala