Question

por tres tazas de cafe y cuatro rebanadas de pastel pago $57. En otra ocacion por tres rebanadas de pastel y dos cafes pago $41. ¿cuanto tendra que pagar si consume una taza de cafe y una rebanada de pastel? !

Answer 1

Por tres tazas de café y cuatro rebanadas de pastel pago $57. En otra ocasión por tres rebanadas de pastel y dos cafés pago $41. ¿cuanto tendrá que pagar si consume una taza de café y una rebanada de pastel?

Pastel : $ y

Café : $ x

Por tres tazas de café y cuatro rebanadas de pastel pago $57

$3x + 4y = 57$

$4y=57-3x$

$\frac{4y}{4}=\frac{57}{4}-\frac{3x}{4}$

$y=\frac{57-3x}{4}..............(1)$

En otra ocasión por tres rebanadas de pastel y dos cafés pago $41

$2x +3y = 41$

$3y=41-2x$

$\frac{3y}{3}=\frac{41}{3}-\frac{2x}{3}$

$y=\frac{41-2x}{3}........(2)$

Igualar (1) y (2)

$\frac{57-3x}{4}=\frac{41-2x}{3}$

$\left(57-3x\right)\cdot \:3=4\left(41-2x\right)$

$171-9x=164-8x$

$-9x=-8x-7$

$-x=-7$

$x=7$

Hallar y

$y=\frac{57-3\left(7\right)}{4}$

$y=\frac{36}{4}$

$y=9$

RESPUESTA : El café cuesta 7 dolares (x) y la rebanada de pastel esta 9 dolares (y) Total = 9 +7 = 16 dolares . Su consumo es de 16 dolares.

Answer 2

x : precio por una taza de cafe

y : precio por una rebanada de pastel

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Por tres tazas de cafe y cuatro rebanadas de pastel pago $57

3x + 4y = 57 ............(i)

Por 3 rebanadas de pastel y dos cafes pago $41

2x + 3y = 41 ............(ii)

De (i) y (ii)

3x + 4y = 57

2x + 3y = 41

Multiplicamos la primera ecuacion por 2 y la segunda por 3 , y nos quedaria :

6x + 8y = 114

6x + 9y = 123

Restamos en forma vertical y nos quedaria asi :

-y = -9

y = 9

Para hallar x usare la ecuacion (i)

3x + 4y = 57

3x + 4(9) = 57

3x + 36 = 57

3x = 21

x= 7

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¿CUANTO TENDRA QUE PAGAR SI CONSUME UNA TAZA DE CAFE Y UNA REBANADA DE PASTEL?

x + y -----> 7 + 9 = $16 >>> Respuesta