1-se tiene un trapecio isoceles ABCD donde BC y AD son las bases. Si AC es el doble de la mediana hallar el menor angulo formando por AC y BD.
A)15
B)30
C)37
D)18
E)16
Respuestas
Datos:
Trapecio Isósceles ABCD
BC y AD son las bases
AC = 2 mediana
Hallar el menor angulo formando por AC y BD.
Aplicaremos propiedades:
El lado lateral equivale a la mediana del trapecio:
AB = CD= m
Si las diagonales son perpendiculares entre si, entonces h = mediana
Área = mAB*senα
Area = m*m senα
Area = d1²/2 senα ...... di = AC =2m
Area = (2m)² /2 senα
Igualamos las ecuaciones:
m*m senα = (2m)² /2 senα
2m²senα² =4m²
2m/4m= 1/senα
1/2 = 1/senα
α = arc sen 1/2
α = 30°
Respuesta : Opción B) 30°
Respuesta : 60 no sale 30 marque esa y esta mal
Trapecio Isósceles ABCD
BC y AD son las bases
AC = 2 mediana
Hallar el menor angulo formando por AC y BD.
Aplicaremos propiedades:
El lado lateral equivale a la mediana del trapecio:
AB = CD= m
Si las diagonales son perpendiculares entre si, entonces h = mediana
Área = mAB*senα
Area = m*m senα
Area = d1²/2 senα ...... di = AC =2m
Area = (2m)² /2 senα
Igualamos las ecuaciones:
m*m senα = (2m)² /2 senα
2m²senα² =4m²
2m/4m= 1/senα
1/2 = 1/senα
α = arc sen 1/2
α = 30°