Question

Encontrar la ecuación vectorial y paramétricas de la recta L que pasa por el punto
(1, -2) y es paralela al vector (2, 1). Elimine el parámetro que aparece para
obtener una sola ecuación.

Answer 1

Para esto debemos conocer las representaciones de las rectas.

Ecuación Vectorial:

Si P(xo,yo)=P(1,-2) y V=(a,b)=(2,1) y la Ecuación Vectorial es: (x,y)=(xo,yo)+t(a,b)

Sustituimos: (x,y)=(1,-2) + t (2,1)

Ecuación Paramétrica:

x=xo+t.a

y=yo+t.b

Por los que la ecuación es:

x = 1+2t

y = -2+t

Para tener unas sola ecuación solo elimina alguna de las variables x o y.