Question

Al cierre de cuentas de un mes, un comerciante no ha podido vender un paquete de camisas con un valor de Q.15,000.00. Durante el mes siguiente, debió sacar dos camisas del paquete para ajustar otro pedido. Si finalmente logro vender el paquete de camisas que quedo por un valor total de Q.15,190.00, ya que le aumento Q.5.00 a cada camisa, determine el precio original de cada camisa y el número de camisas que contenía el paquete inicial.

Answer 1

Para resolver este problema, es necesario traducir los datos que suministra el enunciado en un sistema de ecuaciones.

Para esto debemos nombrar las variables,

C=Precio original de cada camisa.

Q=Número de camisas que contenía el paquete inicial.

Lo primero que plante el enunciado es que el primer pedido se vendió por un total de 15.000.000

$C*Q=15000000$ (1)

La segunda afirmación es que quitando 2 camisas del paquete y aumentando el valor de cada una en 5 se vendió el paquete por un total de 15.190.000

$(C+5)*(Q-2)=15190000$ (2)

Despejando C en (1) y sustituyendo en (2)

$C=\frac{15000000}{Q}$

$(\frac{15000000}{Q}+5) (Q-2)=15190000$

Lo que resulta en la ecuación de segundo grado.

$Q^{2}-38002Q-6000000=0$

Aplicando la resolvente,

Q1=38159 Q2=-157

Se descarta la opción de Q2 ya que no puede ser un valor negativo.

Ahora sustituyendo en (1)

C=15000000/38159

C=393,09=394

El paquete original tenía 38159 camisas vendidas a un precio de $394 por camisa.