Question

Una fuerza de 67 N arrastra un cuerpo de masa 9 kg, con una velocidad inicial de 7 m/s , una distancia de 6 m.Determine la energia cinetica

Answer 1

Lo primero es calcular la aceleración

Fuerza= masa * aceleración

Datos

Fuerza = 67 N

Masa = 9 kg

aceleración = x m/ s^2

Reemplazar

F = m * a

67 N = 9 kg * a

a = 7,44 m/ s^2

Tenemos la aceleración que es 7,44 m/ s^2

Ahora aplicamos la fórmula general del movimiento

X = Xo + vi * t + (a * t ^2) / 2

Datos

X = 6 m

Vi = 7 m/ s

a= 7,44 m/ s^2

t = x s

Reemplazar

X = Xo + vi * t + ( a * t^2 ) / 2

6 = 0 + 7 * t + ( 7,44 * t^2 ) / 2

6= 7t + 3,72 t^2

3,72 t^2 + 7t - 6 = 0

Llegamos a esta parte y se ve claramente una ecuación de 2do grado, entonces buscar sus soluciones.

3,72 t ^2 + 7t - 6 = 0

a= 3,72----- b= 7 ----- c = -6

X=( - b +- √( b^2 - 4ac) ) / 2a

X= ( - 7 +- √( 7 ^2 - 4 * 3,72 * - 6 ) ) / 2 * 3,72

X =( -7 +- √( 49 -+ 89, 33 ) ) / 7,44

X = ( - 7 +- √ 138, 33 ) / 7,44

X =( - 7 +- 11,76 ) / 7,44

Solución 1=

- 7 + 11,76 / 7,44

4,76 / 7,44

0,64 s

Solución 2

- 7 - 11,76 / 7,44

-18,76 / 7,44

- 2,52 s

Entonces tenemos 2 soluciones que son 0,64 s y - 2,52 s.

La solución correcta es 0,64 s, porque los segundos jamás son negativos.

Tenemos el tiempo que es 0,64 s y la aceleración que es 7,44.

2da ecuación del movimiento

Vf - vi = a * t

Datos

Vi = 7 m/ s

a= 7,44 m/ s^2

t= 0,64 s

Vf = x m/ s

Reemplazar

vf - vi = a * t

vf - 7 = 7,44 * 0,64

vf - 7 = 4,76

vf = 11,76 m/ s

Ahora con la velocidad final , podemos sacar la energía cinética.

Ec = ( m * v^2 ) / 2

Datos

Masa = 9 kg

Velocidad = 11,76 m/ s

Reemplazar

Ec = m * v^2 / 2

Ec = 9 * 11,76 ^2 / 2

Ec= 9 * 138,3 / 2

Ec = 622,34 J

Respuesta, la energía cinética es de 622,4 J