Question

La diferencia de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 92. Determine el valor de estos dos números (ecuaciones)

Answer 1

Datos.-

Números consecutivos:
2x = número par
2x-2 = número par menor

Solución.-
Planteamos la ecuación.

(2x)^2 - (2x - 2)^2 = 92

4x^2 - (4x^2 - 8x + 4) = 92

4x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = 92

8x = 92 + 4

8x = 96

x = 96 / 8

x = 12

Entonces los números son:

2x = 2(12) = 24

2x - 2 = 2(12) - 2 = 24 - 2 = 22

Rpta.- Los valores de los números pares consecutivos son 22 y 24.


Comprobación:

(2x)^2 - (2x - 2)^2 = 92

[(2 . 12)]^2 - [(2. 12) - 2)]^2 = 92

(24)^2 - (24 - 2)^2 = 92

(24)^2 - (22)^2 = 92

576 - 484 = 92

92 = 92


Saludos.