Question

Los vertices de un triangulo rectangulo son los puntos A(1;-2) B(4;-2) y C(4;2) determinar las longuitudes de los catetos, de la hipotenusa, y el area del triangulo

Answer 1

Para determinar la longitud de los lados del triángulo, procederemos a determinar la distancia entre los puntos.

l.) ( 1 , - 2 ) y ( 4 , - 2 ):

$d = \sqrt{(1 - 4) ^{2} + {( - 2 + 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{( - 3) ^{2} } \\ d = 3$

Cateto 1 = 3.


lll.) ( 4 , - 2 ) y ( 4 , 2 ):

$d = \sqrt{(4 - 4) ^{2} + {( - 2 - 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{( - 4) ^{2} } \\ d = 4$

Cateto 2 = 4.


lll.) ( 4 , 2 ) y ( 1 , - 2 ):

$d = \sqrt{(4 - 1) ^{2} + {(2 + 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{(3) ^{2} + {(4)}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 16} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$

Hipotenusa = 5.


Ahora, determinamos el Área(A):

$A = \frac{b \times h}{2} \\ A = \frac{4 \times 3}{2} \\ A = \frac{12}{2} \\ A = 6$

Área(A) = 6.



Espero que te sirva, Saludos!!