Question

¿Cuantas soluciones tienen las ecuaciones siguientes?

a)2x+8+3x-3=7x+6-2x-1;

b)8x-5+2x-9=10x-7;

c)3-2x/3 - 1/6 + x-1/4 = 7-5x/12;

d)x-2/5 -1/3 + 3x-2/10=x-1/2.

los que tienen 2/5, etc son fracciones

por favor es urgente!

Answer 1

¿Cuantas soluciones tienen las ecuaciones siguientes?

a)2x+8+3x-3=7x+6-2x-1

$2x+8+3x-3=7x+6-2x-1 2x+3x+8-3=7x+6-2x-1 5x+8-3=7x+6-2x-1 5x+8-3=7x+6-2x-1 5x +5 = 5x +5 0= 0 \mathrm{Los\:lados\:son\:iguales} \mathrm{Verdadero\:para\:todo\:x}$

b)8x-5+2x-9=10x-7

$8x-5+2x-9=10x-7 10x -14 = 10x -7 10 x- 10 x = 14 -7 0 = 7 \mathrm{Los\:lados\:no\:son\:iguales} \mathrm{Sin\:solucion}$

c)3-2x/3 - 1/6 + x-1/4 = 7-5x/12

$3-\frac{2}{3}x\:-\:\frac{1}{6}\:+\:x-\frac{1}{4}\:=\:7-\frac{5}{12}x$

$\mathrm{Agrupar\:terminos\:semejantes}$

$\mathrm{Combinar\:las\:fracciones\:usando\:el\:minimo\:comun\:denominador}:\quad \frac{31}{12}$

$x+\frac{31}{12}-\frac{2x}{3}=7-\frac{5}{12}x$

$\mathrm{Restar\:}\frac{31}{12}\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$x+\frac{31}{12}-\frac{2x}{3}-\frac{31}{12}=7-\frac{5}{12}x-\frac{31}{12}$

$x-\frac{2x}{3}=\frac{53-5x}{12}$

$Multiplicar MCM :12$

$x\cdot \:12-\frac{2x}{3}\cdot \:12=\frac{53-5x}{12}\cdot \:12$

$12x-8x=53-5x 4x=53-5x$

$9x=53$

$x=\frac{53}{9}$

d)x-2/5 -1/3 + 3x-2/10=x-1/2

$x-\frac{2}{5}\:-\frac{1}{3}\:+\:3x-\frac{2}{10}=x-\frac{1}{2}$

$x-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}+3x-\frac{2}{10}-x=x-\frac{1}{2}-x$

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}+3x-\frac{2}{10}=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{10}=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{14}{15}=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{14}{15}+\frac{14}{15}=-\frac{1}{2}+\frac{14}{15}$

$3x=\frac{13}{30}$

$\frac{3x}{3}=\frac{\frac{13}{30}}{3}$

$x=\frac{13}{90}$