la suma de los terminos de una progresion aritmetica es 169 y su termino central vale 13 . averigua cuantos terminos tiene esta progresion
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La expresión de la suma de n términos de una progresión aritmética esta basada en que la suma de términos equidistante es constante. a1 + a n = a 2 + a n −1 = a 3 + a n − 2 = ...
Si la progresión tiene término central es por que esta formada por un número impar de términos y por tanto la suma de términos equidistantes es igual al doble del término central.
Si denominamos como am al término central: a 1 + a n = 2a m Sustituyendo en la expresión de la suma de n términos se plantea una ecuación con una solo incógnita, el número de términos de la progresión. a + an 2a 2 ⋅ 13 ⋅n = m ⋅n = ⋅ n = 169 ⇒ n = 13 Sn = 1 2 2 2
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son 13 terminos
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