Question

la suma de los terminos de una progresion aritmetica es 169 y su termino central vale 13 . averigua cuantos terminos tiene esta progresion

Answer 1

La expresión de la suma de n términos de una progresión aritmética esta basada en que la suma de términos equidistante es constante. a1 + a n = a 2 + a n −1 = a 3 + a n − 2 = ...

Si la progresión tiene término central es por que esta formada por un número impar de términos y por tanto la suma de términos equidistantes es igual al doble del término central.

Si denominamos como am al término central: a 1 + a n = 2a m Sustituyendo en la expresión de la suma de n términos se plantea una ecuación con una solo incógnita, el número de términos de la progresión. a + an 2a 2 ⋅ 13 ⋅n = m ⋅n = ⋅ n = 169 ⇒ n = 13 Sn = 1 2 2 2

Answer 2

Respuesta:

son 13 terminos