Respuestas
Como el perímetro del cuadrado es de 48 dm cada uno de sus lados mide 12 dm
El Teorema de Pitagoras y los diferentes triángulos rectángulos que se forman no ayudaran a determinar el área sombreada:
Triangulo rectángulo de la parte inferior de la figura base 12dm altura 12dm - 5 dm = 7 dm
a² = b² + c²
a: hipotenusa
a = √12² +7²
a = 13,89
Triangulo superior ubicado arriba primera zona sombreada:
a2 =√12² + 10²
a2 = 15,62
Triangulo pequeño en la punta derecha
a3 = √5² +2²
a3 = 5,38
Área = b*h /2
A1= 5*2 /2
A 1= 5 dm²
Resto del triangulo sombreado en la parte de abajo se calcula mediante la formula de Heron:
Área =√s(s-a)(s-b)(s-c)
s = a+b+c/2
s= 13,89 + 15,62 + 5,38 /2
s = 17,45
Área2= √17,45( 17,45 -13,89)(17,45 -15,62) (17,45 -5,38)
Area 2 = 37,04 dm²
Con el triangulo superior determinaremos lo lados del segundo triangulo sombreado
a4 =√12² +7²
a4 = 13,89
a5 = √12² +3²
a5 = 12,37
Área del triangulo sombreado en la parte de arriba, a través de la formula de Heron:
s= 13,89 +12,37 + 4 /2
s = 15,13
Area3 = √15,13 (15,13 -13,89) ( 15,13-12,37) ( 15,13 -4)
Area3 = 24 dm²
El área sombreada es igual al a suma del Área 1, Área 2 y Área 3.