Question

Calcular S=0.01+0.04+0.09+...+9

Answer 1

S=1²/100+2²/100+...30²/100=[(30*31*61)/6]/100 =94.55

Answer 2

Calculando la suma dada obtenemos que es igual a 4054,19

La suma de los enteros desde 1 hasta "n" es igual a:

S = n*(n+1)/2

Ahora veamos la suma que tenemos:

S = 0.01 + 0.04 + 0.09 + 0.1 + 0.11 + 0.12 + .... + 9

= 0.01 + 0.04 + 0.09 + 10/100 + 11/100 + 12/100 +.... + 900/100

= 0.14 + (10 + 11 + 12 + .... + 900)/100

La suma de los números del 10 al 900 es la suma de los números del 1 al 900 menos la del los números del 1 al 9

10 + 11 + 12 + .... + 900 = (900)*(901)/2 - 9*10/2  = 405450 - 45 = 405405

Sustituyendo en la suma que teníamos:

= 0.14 + (405405)/100 = 4054,19

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