Question

me pueden ayudar con este ejercicio de fisica
con prosedimiento
gracias

Answer 1

Datos:

Al = 8 m/s².
Ag = 4 m/s².
d = 18 m.

Donde,

Al - Aceleración del leopardo.
Ag - Aceleración de la gacela.
d - distancia entre el leopardo y la gacela.

A.) El tiempo que tarda el leopardo en alcanzar a la gacela:

Para determinar el tiempo nos ayudaremos de la siguiente relación:

$t = \sqrt{ \frac{2d}{al - ag} }$

Entonces,

$t = \sqrt{ \frac{2(18 \: m)}{8m/ {s}^{2} - 4m/ {s}^{2} } } \\ t = \sqrt{ \frac{36 \: m}{4m/ {s}^{2}} } \\ t = \sqrt{9 {s}^{2} } \\ t = 3s$

Respuesta: El leopardo tardaría 3 s en alcanzar a la gacela.

B.) El espacio recorrido por la gacela antes de ser alcanzada:

Para poder determinar el espacio recorrido tomaremos encuentra la siguiente ecuación:

$x = vo \times t + \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

Entonces,

$x = 0 + \frac{4m/ {s}^{2} \times (3s)^{2} }{2} \\ x = \frac{4m/ {s}^{2} \times 9 {s}^{2} }{2} \\ x = 18m$

Respuesta: 18 m.

C.) La velocidad del leopardo en el instante que atrapa a la gacela:

Para poder determinar el espacio recorrido tomaremos encuentra la siguiente ecuación:

$v = vo + a t$

Entonces,

$v = 0 + (8m/ {s}^{2} )(3s) \\ v = 24m/s$

Respuesta: 24 m/s.

Espero que te sirva, Saludos!!