Una persona compra un traje y un abrigo, y de 100 € le sobran 19 €. Sabiendo que 1/6 del coste traje son 10 € más que 1/9 del coste del abrigo, ¿cuánto pago por cada prenda?
Respuestas
Si llamamos al traje x y al abrigo z tenemos que x + z = 81 ( si tienes 100 y te sobran 19, te has gastado 81)
entonces tenemos una segunda ecuación 1/6 * x = 10 + 1/9 * z (Sabiendo que 1/6 del coste del traje son 10€ mas que 1/9 del coste del abrigo)
ahora podemos despejar de una de las dos ecuaciones la x, por ejemplo :
z= 81 -x
y esto lo sustituimos en la otra:
1/6 * x =10 + 1/9 (81 - x)
1/6 * x= 10 + 9 - 1/9 * x
1/6 * x + 1/9 * x = 19
5/18 * x = 19
x = 19*18 / 5
x= 68,4
El traje vale 68, 4 euros y el abrigo vale z= 81-68, 4 = 12, 6 euros.
Espero que esté bien y que te sirva :)
Un saludo
1) Tr + Ab = 100 - 19 = 81
2) (1/6) Tr = (1/9) Ab + 10
Multiplicamos la ecuación por 18, para eliminar denominadores
2a) 3 Tr = 2 Ab + 180
2b) 3 Tr - 2 Ab = 180
Sumamos (2b) de 2 por (1) para eliminar Ab
3 Tr + 2 Tr = 180 + 162
5 Tr = 342
Tr = 342/5
Traje
Tr = 68.40
Abrigo
Ab = 81 - 68.40 = 12.60
Verificamos
68.40 + 12.60 + 19 = 100
Se cumple la primera condición
(1/6) Traje = (1/6) 68.40 = 11.40
(1/9) Abrigo = (1/9) 12.60 = 1.40
Se cumple la segunda condición jeje voy en racha :v espero que te halla servido