¿cuantos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada unos de sus dígitos es 0 o 9? aclaración: Tenga en cuenta que un entero positivo no empieza con el dígito 0.
Respuestas
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada?
Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Ahora utilizando método de casillas: donde cada dígito es una casilla, como el primero debe ser un nueve, tengo las 6 casillas restantes, con dos posibilidad (cero y nueve para cada casilla) por lo tanto la cantidad de número es:
En la imagen: se presentan los 64 números y cada número es dividido entre 27, si el resultado es entero, entonces es múltiplo y si no no es múltiplo.
En las columnas es múltiplo: se muestra en color rosado los que son múltiplos para un total de:
múltiplos de 27 con la característica dadas.
Respuesta:
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada?
Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Ahora utilizando método de casillas: donde cada dígito es una casilla, como el primero debe ser un nueve, tengo las 6 casillas restantes, con dos posibilidad (cero y nueve para cada casilla) por lo tanto la cantidad de número es:
En la imagen: se presentan los 64 números y cada número es dividido entre 27, si el resultado es entero, entonces es múltiplo y si no no es múltiplo.
En las columnas es múltiplo: se muestra en color rosado los que son múltiplos para un total de:
múltiplos de 27 con la característica dadas.
Explicación paso a paso: