Un taller de computo mide los tiempos de reparación de unas impresoras, tiene una distribución aproximadamente exponencial, con media de 22 minutos.
o A partir de esta información se solicita:
o Encontar la probabilidad de que el tiempo de reparación sea menor a diez minutos.
o Si el costo de reparación es de 1,500 pesos por cada media hora o fracción ¿cuál es la probabilidad de que una reparación cueste 3,000 pesos?
o Para efectuar una programación, ¿cuánto tiempo se debe asignar a cada reparación, para que la probabilidad de que cualquier tiempo de reparación mayor que el tiempo asignado sea solo de 0.1?.
o Se lanza un dado equilibrado produciendo el espacio equiprobable S={1,2,3,4,5,6}Sea x el doble del número que aparece. Encuentre la distribución ƒ, la media ux, la varianza σx2 y la desviación estándar σx de X.
Respuestas
Datos:
μ = 22 minutos
Tiempos de reparación: probabilidad de Poisson
e = 2,71828
P(X= k) = μ∧k *e∧-μ/k!
Probabilidad de que el tiempo de reparación sea menor a diez minutos
P (X = 10) = (22)¹⁰ * (2,71828)⁻²² /10!
P (X = 10) = 2,6559922¹³ * 2,789509⁻¹⁰ /10!
P (X = 10) =7.408,92/3628800
P (X = 10) = 0,002 = 0,2%
La probabilidad de que el tiempo de reparación dure 10 minutos es de 0,2%
Si el costo de reparación es de 1,500 pesos por cada media hora o fracción ¿cuál es la probabilidad de que una reparación cueste 3,000 pesos?
Si el costo es de 1500 por cada 30 minutos
3000 X
X = 3000 *30/1500
X = 60 minutos
Si se aplica el doble del tiempo la probabilidad de que la reparación cueste $3000 es del 100%
¿cuánto tiempo se debe asignar a cada reparación, para que la probabilidad de que cualquier tiempo de reparación mayor que el tiempo asignado sea solo de 0.1?.
Si la probabilidad de que el tiempo de reparación dure 10 minutos es de 0,2%, muy probablemente si dura 5 minutos es de ,01%, Probemos:
P (X = 5) = (22)⁵ * (2,71828)⁻²² /5!
P (X = 5) = 5.153.632 * 2,789509⁻¹⁰ /5!
P (X = 5) =0,0014376/120
P (X = 5) = 0,000012 = 0,0012%
No es correcta la hipótesis