se tiene una piscina cuyo largo es 6 m más que su ancho y su área es de 280m2. se desea colocar alrededor de ella un borde de baldosas. calcula el ancho del borde si su area de 152m2 ¿cuales son las dimensiones de la psicina?
Respuestas
En primer lugar hallamos las dimensiones de la piscina con la ecuacion del area de un rectangulo, nos queda una ecuacion de segundo grado, pero para distancias siempre debemos tomar solo los valores positivos, por lo tanto el ancho 14 mts y el largo 20 mts.
Por otro lado planteamos el area de la vereda como sumatoria de varias areas (sabiendo que nos proporcionan el area de la vereda), o sea sumando cada parte de la vereda en el entorno de la piscina y asi obtenemos el ancho de ella es 2mts.
Te dejo los esquemas y las resoluciones en el archivo adjunto.
Saludos!!!!
El ancho del borde es igual a 2 metros, las dimensiones de la piscinas es igual a 14 m y 20 metros
Tenemos que el largo de la piscina es 6 metros más que su ancho y el pared es de 280 m², entonces si el ancho es "a", tenemos que el largo es a + 6 m, por lo tanto
a*(a + 6 m) = 280 m²
a² + 6a m - 280 m² = 0
(a + 20 m)(a - 14 m) = 0
Como a es positivo, entonces a = 14 metros
El largo es: 14 m + 6m = 20 m
Luego, se coloca un borde de 152 m², entonces si el ancho del borde es "x"
4x² + 2*14 m*x + 2*20 m*x = 152 m²
4x² + 68 m*x - 152 m² = 0
x² + 17 m*x - 38 m² = 0
(x + 19 m)(x - 2 m) = 0
Como x debe ser positivo, entonces x = 2 metros
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